200 BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I
(Lũy thừa và logarit)
Mở rộng khái niệm luỹ thừa

1.Rút gọn các biểu thức sau:
a)  b) 
c) ( )– 10.27 – 3 + (0,2)– 4.25– 2 d) 
c) (a– 4 – b– 4):(a– 2 – b– 2) d) (x3 + y – 6):(x + )
e)  –  f)(x.a–1 – a.x –1). – 
2.Tính các biểu thức sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)
g)

h)

k) ()– 0,75 + ( )– 4/3 l)
m)

3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau:
a)
b)

c)

d)
e)
f)

g)
h)

i)

j)
k) .( 1 + ).(a + b + c)– 2
4.Cho biết 4x + 4– x = 23 ,hãy tính 2x + 2– x
5.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b – ):() b)

c)
d) (a4 – b)– 1 + ( )– 1 – 
e)
f) . 
g) [(a– 1 + b– 1 – )(a + b + 2c)]:[a– 2 + b– 2 + ]
h)

i)
j)

5.Rút gọn các biểu thức sau:
a)A =
b) B =

c) C =
d) D =

e) E =
f) F =

g) G =

h) H =

i) I =

j)J =

k) K = 2(a + b)– 1.
với a.b > 0
6.Cho 2 số a =
và b =
Tính a + b
6. Rút gọn biểu thức A =  với x = 
a < 0 ;b < 0
7.Cho 1( x ( 2. Chứng minh rằng:

8.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b) : 
c)
d)

e)
f )

g)

h)

9**.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng :

11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì :

12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng :


13.Cho f(x) = 
a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1
b) Tính tổng S = f() + f() + …+ f() + f()
14.Tìm miền xác định của các hàm số sau:
a) y = (x2 – 4x + 3)– 2 b) y = (x3 – 3x2 + 2x)1/4 c) y = (x2 + x – 6)– 1/3
d) y = (x3 – 8)(/3
15.So sánh các cặp số sau:
a)
và
b)
và
c)
và

d)
và
e)
và
f)
và


LOGARIT
1.Tính
a)
b)
c)
d)
e) log3(log28)
2.Tính
a)
b)
c)
d)
e)
f)

g)(
h)
h)

3. Chứng minh rằng


4.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)


d)  e) lgtg1o + lgtg2o+ …+ lgtg89o
f)

5.Cho log23 = a ; log25 = b .Tính các số sau : log2 ,log2
, log2180
,log337,5 ,log3, log1524 ,

6.a)Cho log53 = a,tính log2515
b) Cho log96 = a , tính log1832
7.Cho lg2 = a , log27 = b,tính lg56
8.Cho log615 = a ,log1218 = b , tính