SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LÊ THẾ HIẾU MÔN : TOÁN 11 (BAN CƠ BẢN)

Câu I (2,5 điểm)
1. Ta có :

(0,5 điểm)


(0,5 điểm)
2.
(0,5 điểm)


(0,5 điểm)
3.


(0,25 điểm)


(0,25 điểm)
Câu II (2,5 điêm)
1. Cho cấp số cộng 2 ,
, 7, …
a) Xác định công sai của cấp số cộng, tính
,

Ta có:
* Công sai của cấp số cộng: d =
. (0,5 điểm)
*
. (0,25 điểm)
*
(0,25 điểm)

b) Ta có

(0,25 điểm)


(0,25 điểm)


(0,25 điểm)
Khi đó: u25 = u1 + 24.d = 2 + 24.
= 62. (0,25 điểm)
2. Gọi 3 cạnh của tam giác là
(với x >0, q >0). Khi đó ta có:


(0,25 điểm) (0,25 điểm)
Câu III (2 điểm)
1. Ta có:
P(x) = (2x – 5y)4 = [(2x) + (-5y)]4 =
=
(0,5 điểm)
= 16x4 – 160x3y + 600x2y2 – 1000xy3 + 625y4. (0,25 điểm)
2.
. Số hạng tổng quát trong khai triển Q(x) là:

(0,25 điểm)
Suy ra số hạng chứa x34 trong khai triển Q(x) ứng với:
40 – 3k = 34
k = 2 (0,25 điểm)
Vậy số hạng chứa x34 trong khai triển Q(x) là:

(0,25 điểm)
3. Ta có: Ba số
lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi:

(với điều kiện
và
)


(0,25 điểm)






(k + 1)(k + 2) + (13 - k)(14 - k) = 2(14 - k)(k + 2)

(k2 + 3k + 2) + (182 – 27k + k2) = 2(28 + 12k – k2)

4k2 – 48k + 128 = 0

(thỏa mãn điều kiện ban đầu)
Vậy k = 4, k = 8. (0,25 điểm)

Câu IV (3 điểm).

(Vẽ hình đúng câu a) được 0,25 điểm)

a) Ta có: Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có một điểm chung là S nên chúng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d qua S. (0,25 điểm)
Mặt khác hai mặt phẳng trên có chứa hai đường thẳng song song là AB và CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d qua S và song song với các đường thẳng AB, CD. (0,5 điểm)
*) Trong (ABCD) hai đường thẳng AB và DP cắt nhau tại E. (0,25 điểm)
Hai mặt phẳng (SAB) và (SDP) có 2 điểm chung là S và E nên: (0,25 điểm)

(0,25 điểm)
b) Hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) có một điểm chung là M nên chúng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng b qua M. (0,25 điểm)
Mặt khác hai mặt phẳng trên có chứa hai đường thẳng song song là AB và CD nên chúng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng MN với
và MN song song với các đường thẳng AB, CD.
Suy ra thiết diện là tứ giác ABMN. (0,25 điểm)
Vì MN // AB nên thiết diện là hình thang. (0,25 điểm)
c) Theo định lý Talét:

Vì hình chóp có tất cả các cạnh bằng a nên AN = BM.
Theo định lý côsin:
BM2 = SB2 + SM2 – 2SB.SM.

= a2 + x2 – 2ax.cos600

. (0,25 điểm)

Gọi MH là đường cao của hình thang ABMN. Ta có:





Xét tam giác MHB ta có: