Trường THPT Kim Sơn A
Đề thi thử đại học cao đẳng
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài: 180 phút


Đề bài: ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn)
Bài I(2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 1 - m(x - 1)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
b, Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Tìm m để tiếp tuyến đố chắn hệ trục toạ độ theo một tam giác có diện tích bằng1/4.
Bài II(2 điểm) Giải các phương trình sau:
a, Cos 2x +  sin 2x +  = cos( x+
) +  sin ( x+
).
b,

Bài III(1 điểm) Tính tích phân sau:

Bài IV(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức


Bài V(2 điểm)
a, Cho tam giác ABC biết C(2;0) và phân giác trong góc A và B lần lượt có phương trình x + y – 1 = 0 và 4x – 2y – 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua AB.
b, Cho điểm A(1;1;0) và 2 đường thẳng d1: và d2: x = -1, y = 1+ t, z = 2 + t ( với t là tham số ). Hãy viết phương tình đường thẳng đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2.
Bài VI(1 điểm) Cho (1 + x + x2)10 = a0 + a1x + ... + a20x20. Tìm hệ số a4 của x4.

Bài VII (1 điểm) Cho a, b, c là những số dương thoả mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng

---------------------------- Hết ------------------------
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm









Đáp án
Bài 1(2 điểm)
a, (1 điểm) Học sinh tự làm
b, (1 điểm) Tọa độ giao điểm

Ta có
Phương trình tiếp tuyến có dạng
Tiếp tuyến cắt trục Ox tại (với k ( 0)

k > 0 suy ra k = 2 hoặc k = 1/2
k < 0 vô nghiệm
Bài II(2 điểm)
a, (1 điểm)

sin ( 2x +
) -  cos ( 2x +
) +  = cos ( x +
) +  sin ( x +
)

[2 sin(x+
) -1].[ cos(x+
) +  sin(x+
) ] =0.

sin(x+
) =1/2 hoặc tan(x+
) = -1 / 
Nghiệm là: x = -
+k.2
; x=
+ l.2
; x= -
+ m.


b, (1 điểm) ĐK:
.



Đặt
. Phương trình trở thành
.
Với t=2: Phương trình đã cho vô nghiệm.
Với
: Phương trình đã cho có nghiệm
.
Bài III (1 điểm)
Bài IV(1 điểm)
Biến đổi phương trình tương đương

.
Đáp số:
.
Bài V (2 điểm)
a, Đáp số AB: 4x + 3y – 1 = 0
b, Đáp số đường thẳng cần tìm:
Bài VI (1 điểm)
Đáp số
Bài VII (1 điểm)
Đặt x= 10a; y=3b; z=2009c ta có