Kính chào quý thầy cô giáo đến dự giờ!
Câu hỏi: Từ đồ thị hàm số y = 2x2 (P) làm thế nào để suy ra đồ thị hàm số y = 2(x-1)2 + 3 (P1) ?
Hướng dẫn:
- Tịnh tiến (P) sang phải 1 đơn vị ta được (P’).
- Tịnh tiến (P’) lên trên 3 đơn vị ta được (P1)
Hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2(x-1)2 + 3 (P1) ?
Nhận xét : y = 2(x-1)2 + 3 = 2(x2 -2x + 1) + 3 = 2x2 - 4x + 5
Kiểm tra bài cũ
Vấn đề đặt ra là:
1) Hàm số bậc hai có dạng như thế nào?
2) Chiều biến thiên của hàm số bậc hai và đặc điểm đồ thị của nó?
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị của hàm số bậc hai
Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c , trong đó a , b , c là các hằng số , a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số: D =
I. Định nghĩa:
Tập xác định:

Đồ thị: là một parabol
* Có đỉnh là điểm O(0; 0)
a > 0 : Bề lõm quay lên
a < 0 : Bề lõm quay xuống
* Trục đối xứng là trục Oy.
II. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số (a ≠ 0)
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Ôn tập về hàm số
2. Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
Từ đồ thị của hàm số y = ax2 ta có thể suy ra đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c
Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
x
O(0;0)
y
y = a(x - m)2
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
y = ax2
m
I(m;0)
Tịnh tiến đồ thị hs y = ax2 sang phải m đơn vị ta được đồ thị hàm số
x =m
x
O
y
y = a(x - m)2
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
m
I(m;n)
Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x - m)2 lên trên n đơn vị ta được đồ thị hàm số
y = a(x - m)2 + n
I(m;0)
y = a(x - m)2 + n
m
TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ
n
Hàm số y = a(x - m)2 + n (1) có đồ thị là một parabol có đỉnh I(m;n). Trục đối xứng là đường thẳng x = m . Quay bề lõm lên trên khi a > 0 , xuống dưới khi a < 0
Nhận xét:
Hãy biến đổi hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) về dạng (1)?
y = ax2 + bx + c
Ta có:
y = a( x - m )2 + n (1)
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
2. Đồ thị của hàm số
1. Ôn tập về hàm số
Hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0
Đồ thị hàm số
a >0
I
a <0
Bước 1: Xác định đỉnh

Bước 2: Vẽ trục đối xứng

Bước 3: Xác định một số điểm mà parabol đi qua: giao điểm của parabol với trục Oy và Ox (nếu có),…
Bước 4: Vẽ parabol

I. Đồ thị của hàm số bậc hai
3. Cách vẽ:
2. Đồ thị của hàm số
1. Ôn tập về hàm số
1
-1
C
B
A’
A
I
Ví dụ: Vẽ parabol
Đỉnh:
Trục đối xứng:
Giao điểm với Oy:
A(0;-1)
Giao điểm với Ox:
B(1; 0)
Giải:
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c
Hãy dựa vào đồ thị để lập bảng biến thiên và nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax2+ bx +c (a ≠ 0)?
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a < 0
I
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0
a < 0
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c
a > 0
a < 0
y
x
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Định lí: SGK
Ví dụ: Hãy xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số
Giải:
* Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
* Bảng biến thiên:
Đồ thị của hàm số
là một parabol có:
* Đỉnh:

* Trục đối xứng:
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0: + hs nghịch biến trên

+ hs đồng biến trên
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
a < 0: + hs đồng biến trên

+ hs nghịch biến trên
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố:
1. Đồ thị của hàm số
Trắc nghiệm
2. Hàm số y = -2x2 + 4x – 1 đồng biến trên:
I. Đồ thị hàm số bậc hai

II. Chiều biến thiên của hs bậc hai
1. Hàm số y = x2 - 2x – 4 có trục đối xứng là đường thẳng:
Tiết học đến đây là kết thúc. Xin cảm ơn quý thầy cô và các em đã theo dõi.
Xin kính chúc quý thầy cô và các em luôn mạnh khỏe, hạnh phúc trong cuộc sống!
O
O
đỉnh
Trục đối xứng
đỉnh
Đồ thị hàm số
(P)
(P)
y = ax2 + bx + c
Ta có:
y = a( x - m )2 + n (1)
Vậy: