Chào mừng quý vị đến với Toán học và cuộc sống - Nguyễn Văn Ái.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Hàm số Logarit
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Chu Viết Tấn (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:20' 20-03-2009
Dung lượng: 1.4 MB
Số lượt tải: 228
Nguồn:
Người gửi: Chu Viết Tấn (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:20' 20-03-2009
Dung lượng: 1.4 MB
Số lượt tải: 228
Số lượt thích:
0 người
Tính các giá trị cho trong bảng sau:
1
4
-1
0
1
2
2
1.Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT:
Cho số thực dương a khác 1 :
Hàm số y = logax được gọi là hàm logarit cơ số a
Ví dụ 1 :
Các hàm số
Các biểu thức sau biểu thức nào là hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
e) y = lnx
VD1
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :
Ta có định lý sau :
Định lý 3 :
Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0
Đặc biệt :
Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y= log2 x
b)y = log2(2 + sinx).
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau:
+ Tập xác định :
+ Sự biến thiên Đạo hàm :
+ Tiệm cận :
KL về tiệm cận :
Khảo sát hàm số
a>1
0+ Tập xác định :
+ Sự biến thiên Đạo hàm :
+ Tiệm cận :
KL về tiệm cận :
(0 : +?)
=> y` > 0 => hàm số đồng biến trên (0 ; +?)
=> y` < 0 => hàm số nghịch biến trên (0 ; +?)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
là trục tung
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
là trục tung
(0 : +?)
+ Bảng biến thiên :
+Đồ thị :
Cho x = 1 ==> y = 0
Cho x = a ==> y = 1
Nh?n xét : Đồ thị nằm bên phải trục tung Oy.
a > 1
0 < a < 1
?
a > 1
0< a < 1
o
NHẬN XÉT :
Đồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x
y=3x
y=log3x
y = x
Nhắc lại các công thức đạo hàm đã học trong bài
Nhắc lại bảng tóm tắt các tính chất của
hàm số lôgarit y = logax
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai :
C
A
B
D
Bài tập:
V?y : Mệnh đề C là mệnh đề sai
Câu 2
Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y = 2-x
B
A
C
D
A) y = 2-x =(1/2)x => Hàm số nghịch biến trên R
=> Hàm số nghịch biến (0; + ? )
=> Hàm số nghịch biến (0; + ? )
=> Hàm số đồng biến R
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm bài tập : từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 77-78 .
+ Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y`.cosx - y.sinx - y" = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x2.y" - x.y` + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x - 6)
EM CÓ BIẾT ?
John Napier (1550 - 1617)
Ông đã bỏ ra 20 năm ròng rã mới phát minh được hệ thống logarittme. . .
Việc phát minh ra logarithme đã giúp cho Toán học Tính toán tiến một bước dài, nhất là trong các phép tính Thiên văn .
1
4
-1
0
1
2
2
1.Định nghĩa:
II. HÀM SỐ LÔGARIT:
Cho số thực dương a khác 1 :
Hàm số y = logax được gọi là hàm logarit cơ số a
Ví dụ 1 :
Các hàm số
Các biểu thức sau biểu thức nào là hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
e) y = lnx
VD1
2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :
Ta có định lý sau :
Định lý 3 :
Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0
Đặc biệt :
Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y= log2 x
b)y = log2(2 + sinx).
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau:
+ Tập xác định :
+ Sự biến thiên Đạo hàm :
+ Tiệm cận :
KL về tiệm cận :
Khảo sát hàm số
a>1
0
+ Sự biến thiên Đạo hàm :
+ Tiệm cận :
KL về tiệm cận :
(0 : +?)
=> y` > 0 => hàm số đồng biến trên (0 ; +?)
=> y` < 0 => hàm số nghịch biến trên (0 ; +?)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
là trục tung
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
là trục tung
(0 : +?)
+ Bảng biến thiên :
+Đồ thị :
Cho x = 1 ==> y = 0
Cho x = a ==> y = 1
Nh?n xét : Đồ thị nằm bên phải trục tung Oy.
a > 1
0 < a < 1
?
a > 1
0< a < 1
o
NHẬN XÉT :
Đồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x
y=3x
y=log3x
y = x
Nhắc lại các công thức đạo hàm đã học trong bài
Nhắc lại bảng tóm tắt các tính chất của
hàm số lôgarit y = logax
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai :
C
A
B
D
Bài tập:
V?y : Mệnh đề C là mệnh đề sai
Câu 2
Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
y = 2-x
B
A
C
D
A) y = 2-x =(1/2)x => Hàm số nghịch biến trên R
=> Hàm số nghịch biến (0; + ? )
=> Hàm số nghịch biến (0; + ? )
=> Hàm số đồng biến R
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ :
+ Làm bài tập : từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 77-78 .
+ Bài tập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = esinx . CMR : y`.cosx - y.sinx - y" = 0 .
Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .
CMR : x2.y" - x.y` + 2y = 0 .
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
a) y = ln( - x2 + 5x - 6)
EM CÓ BIẾT ?
John Napier (1550 - 1617)
Ông đã bỏ ra 20 năm ròng rã mới phát minh được hệ thống logarittme. . .
Việc phát minh ra logarithme đã giúp cho Toán học Tính toán tiến một bước dài, nhất là trong các phép tính Thiên văn .
CÁC Ý KIẾN MỚI NHẤT