Chào mừng quý vị đến với Toán học và cuộc sống - Nguyễn Văn Ái.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
to hop
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: suu tam
Người gửi: Nguyễn Văn Ái (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:22' 31-03-2009
Dung lượng: 216.0 KB
Số lượt tải: 4
Nguồn: suu tam
Người gửi: Nguyễn Văn Ái (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:22' 31-03-2009
Dung lượng: 216.0 KB
Số lượt tải: 4
Số lượt thích:
0 người
GIẢI TÍCH TỔ HỢP
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :
A-GIAI THỪA :
n ! = 1.2.3………….n
1! = 1
2! = 1.2=2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
.
Qui ứơc : 0 ! = 1 .
T/C :
B-CÁC QUI TẮC CỦA PHÉP CHỌN :
Qui tắc Cộng :
thực hiện công việc H có các trừơng hợp khác nhau :
+ TH1 : Có m cách chọn .
+ TH2 : Có n cách chọn .
+ TH3 : Có p cách chọn .
…..
Vậy : Có tất cả : m+ n +p + … = cách
2- Qui tắc nhân :
thực hiện công việc H có các giai đoạn :
+ Gđ1 : Có m cách chọn .
+ Gđ2 : Có n cách chọn .
+ Gđ3 : Có p cách chọn .
…..
Vậy : Có : mx n x px…= cách .
C-HOÁN VỊ –CHỈNH HỢP – TỔ HỢP :
Công thức hoán Vị :
Pn = n !
Công thức chỉnh hợp :
Công thức tổ hợp :
NHỊ THỨC NIUTON :
Nhịthức:
Chú ý :- Vếhai có n+1 số hạng .
Mũ của a và b trong mỡi số hạng có tổng bằng n .
Số hạng tổng quát thứ K+1 có dạng :
TK+1=
Tổng các hệ số là : 2 n
Ta có :
PHẦN II : BÀI TẬP .
1.Cho X = 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có 5 chữ số; 4 chữ số khác nhau được viết từ X .
2. Cho X = 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có 3 chữ sốá khác nhau chia hết cho 3 được viết từ X .ĐS : 24 số .
4- Biết tổng các hệ số của : (x2+1 ) n là 1024 hãy tìm hệ số của x12trong khai triển trên .
ĐS : n=10 => hs là 210 .
5-Cho các số: 1;2;3;4;5;6 .Ta có thể viết các số có 5 chữ số khác nhau .Hỏi :
a- Có bao nhiêu số có mặt số 2 ? .
b- Có bao nhiêu số có mặt 2 số 1 và 6 ?
HD : a- Chữ số 2 có có 5 vị trí vậy có 55= 600 số .
b- Số 1và 6 có xếp 4 số vào 3 vị trí còn lại là Vậy có
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN :
A-GIAI THỪA :
n ! = 1.2.3………….n
1! = 1
2! = 1.2=2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
.
Qui ứơc : 0 ! = 1 .
T/C :
B-CÁC QUI TẮC CỦA PHÉP CHỌN :
Qui tắc Cộng :
thực hiện công việc H có các trừơng hợp khác nhau :
+ TH1 : Có m cách chọn .
+ TH2 : Có n cách chọn .
+ TH3 : Có p cách chọn .
…..
Vậy : Có tất cả : m+ n +p + … = cách
2- Qui tắc nhân :
thực hiện công việc H có các giai đoạn :
+ Gđ1 : Có m cách chọn .
+ Gđ2 : Có n cách chọn .
+ Gđ3 : Có p cách chọn .
…..
Vậy : Có : mx n x px…= cách .
C-HOÁN VỊ –CHỈNH HỢP – TỔ HỢP :
Công thức hoán Vị :
Pn = n !
Công thức chỉnh hợp :
Công thức tổ hợp :
NHỊ THỨC NIUTON :
Nhịthức:
Chú ý :- Vếhai có n+1 số hạng .
Mũ của a và b trong mỡi số hạng có tổng bằng n .
Số hạng tổng quát thứ K+1 có dạng :
TK+1=
Tổng các hệ số là : 2 n
Ta có :
PHẦN II : BÀI TẬP .
1.Cho X = 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có 5 chữ số; 4 chữ số khác nhau được viết từ X .
2. Cho X = 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có 3 chữ sốá khác nhau chia hết cho 3 được viết từ X .ĐS : 24 số .
4- Biết tổng các hệ số của : (x2+1 ) n là 1024 hãy tìm hệ số của x12trong khai triển trên .
ĐS : n=10 => hs là 210 .
5-Cho các số: 1;2;3;4;5;6 .Ta có thể viết các số có 5 chữ số khác nhau .Hỏi :
a- Có bao nhiêu số có mặt số 2 ? .
b- Có bao nhiêu số có mặt 2 số 1 và 6 ?
HD : a- Chữ số 2 có có 5 vị trí vậy có 55= 600 số .
b- Số 1và 6 có xếp 4 số vào 3 vị trí còn lại là Vậy có
CÁC Ý KIẾN MỚI NHẤT